Journal of Communications Technology and ElectronicsJournal of Communications Technology and ElectronicsРадиотехника и электроника0033-84943034-5901The Russian Academy of Sciences65051910.31857/S0033849423050145UIJYHFTHEORY AND METHODS OF SIGNAL PROCESSINGТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВUnknownAnalytical Formula for the Relation between the Experimental and Theoretical Parameters of the Tsallis Spectral LineАналитическая формула связи экспериментальных и теоретических параметров спектральной линии тцаллиановой формыMendelevichL. V.МенделевичЛ. В.yak@physics.msu.ruKoksharovYu. A.КокшаровЮ. А.yak@physics.msu.ruMoscow State University, Faculty of PhysicsФизический факультет МГУ им. М.В. ЛомоносоваKotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics, Russian Academy of SciencesИнститут радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАНShenzhen MSU‒BIT UniversityУниверситет МГУ-ППИ в Шэньчжэне0105202368542443131012025Copyright ©; 2023, Л.В. Менделевич, Ю.А. КокшаровCopyright ©; 2023, Л.В. Менделевич, Ю.А. Кокшаров2023Л.В. Менделевич, Ю.А. КокшаровЛ.В. Менделевич, Ю.А. Кокшаровhttps://innoscience.ru/0033-8494/article/view/650519

An exact analytical formula is obtained that relates the experimental and theoretical parameters of the spectral line described by the Tsallis function, which includes the Gaussian, Lorentzian, line shapes intermediate between them, and super-Lorentzian as special cases. The procedure for the numerical calculation of the theoretical parameters of the line shape is studied by the example of electron spin resonance spectra. The effect of complicating experimental factors, including the noise and the analog signal digitization discreteness, on the accuracy of determining the theoretical Tsallian parameters is examined. It is shown that the proposed method for determining the theoretical parameters of the spectral line is not inferior in accuracy to the method for minimizing the root-mean-square error functional. It is predicted that the new approach can be used as an alternative to the available spectral line shape analysis techniques.

Получена точная аналитическая формула, связывающая экспериментальные и теоретические параметры спектральной линии, описываемой функцией Тцаллиса, включающей, как частные случаи, гауссиан, лорентциан, промежуточные между ними формы линии, а также суперлорентциан. Исследована процедура численного расчета теоретических параметров формы линии на примере спектров электронного парамагнитного резонанса. Рассмотрено влияние на точность определения теоретических параметров тцаллиана осложняющих экспериментальных факторов, таких как шум и дискретность оцифровки аналоговых сигналов. Показано, что предложенный метод определения теоретических параметров спектральной линии не уступает в точности методу минимизации функционала среднеквадратичной ошибки. Предсказано, что новый подход может быть использован как альтернатива уже известным методам анализа формы спектральной линии.

spectral line shape analysis techniquesTsallis functionelectron spin resonance spectraPoole C.P., Farach H.A. // Bull. Magn. Resonance. 1980. V. 1. № 4. P. 162.Bertrand P. Electron Paramagnetic Resonance Spectroscopy: Applications. Cham: Springer, 2020.Electron Paramagnetic Resonance: a Practitioner’s Toolkit / Eds. by M. Brustolon, G. Giamello. Hoboken Wiley, 2009.Stoneham A.M. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1972. V. 5. № 3. P. 670.Posener D.W. // Australian J. Phys. 1959. V. 12. № 4. P. 184.Wertheim G.K., Butler M.A., West K.W., Buchanan D.N.E. // Rev. Sci. Instrum. 1974. V. 45. № 11. P. 1369.Maltempo M.M. // J. Magn. Resonance. 1986. V. 68. P. 102.Howarth D.F., Weil J.A., Zimpel Z. // J. Magn. Reonance. 2003. V. 161. P. 215.Sebby K.B., Walter E.D., Usselman R.J. et al. // J. Phys. Chem. B. 2011. V. 115. № 16. P. 4613.Жидомиров Г.М., Лебедев Я.С., Добряков С.Н. и др. Интерпретация сложных спектров ЭПР. М.: Наука, 1975.Edmonds A.M., Newton M.E., Martineau P.M. et al. // Phys. Rev. B. 2008. V. 77. № 24. Article No. 245205.Кокшаров Ю.А. // ФТТ. 2015. Т. 57. № 10. С. 1960.Scott E., Drake M., Reimer J.A. // J. Magn. Resonance. 2016. V. 264. P. 154.Стельмах В.Ф., Стригуцкий Л.В. // Журн. прикладной спектроскопии. 1998. Т. 65. № 2. С. 224.Mitchell D.G., Quine R.W., Tseinlin M. et al. // J. Phys. Chem. B. 2011. V. 115. № 24. P. 7986.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989.Truong G.-W., Anstie J.D., May E.F. et al. // Nature Commun. 2015. V. 6. Article No. 8345. https://doi.org/10.1038/ncomms9345Ajoy A., Safvati B., Nazaryan N. et al. // Nature Commun. 2019. V. 10. Article No. 5160. https://doi.org/10.1038/s41467-019-13042-3Ивичева С.Е., Каргин Ю.Ф., Овченков Е.А. и др. // ФТТ. 2011. Т. 53. № 6. С. 1053.Гуляев Ю.В., Черепенин В.А., Вдовин В.А. и др. // РЭ. 2015. Т. 60. № 10. С. 1051. https://doi.org/10.7868/S0033849415100034