<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="other" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Journal of Communications Technology and Electronics</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Journal of Communications Technology and Electronics</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Радиотехника и электроника</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">0033-8494</issn><issn publication-format="electronic">3034-5901</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">The Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">650520</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.31857/S0033849423050121</article-id><article-id pub-id-type="edn">UHWMHT</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>THEORY AND METHODS OF SIGNAL PROCESSING</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Unknown</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Recurrent Estimation of Phases Probability Density Function of Modulated Signals</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Рекуррентная оценка плотности вероятности фаз модулированных сигналов</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Maslakov</surname><given-names>M. L.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Маслаков</surname><given-names>М. Л.</given-names></name></name-alternatives><email>maslakovml@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Egorov</surname><given-names>V. V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Егоров</surname><given-names>В. В.</given-names></name></name-alternatives><email>maslakovml@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Russian Institute of Powerful Radio Engineering</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Российский институт мощного радиостроения</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="en">St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2023-05-01" publication-format="electronic"><day>01</day><month>05</month><year>2023</year></pub-date><volume>68</volume><issue>5</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>432</fpage><lpage>437</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-01-31"><day>31</day><month>01</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2023, М.Л. Маслаков, В.В. Егоров</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2023, М.Л. Маслаков, В.В. Егоров</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">М.Л. Маслаков, В.В. Егоров</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">М.Л. Маслаков, В.В. Егоров</copyright-holder></permissions><self-uri xlink:href="https://innoscience.ru/0033-8494/article/view/650520">https://innoscience.ru/0033-8494/article/view/650520</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>The problem of constructing an empirical probability density distribution of the phases of a signal with phase shift keying modulation, as well as nonparametric estimation methods, is considered. The transition from the approximation method using basis functions to the method of windowed kernel functions based on harmonic functions is shown. The results of numerical experiments are presented.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p id="idm45181324911216">Рассмотрена задача построения эмпирической плотности распределения вероятности фаз сигнала с фазовой манипуляцией, а также методы непараметрического оценивания. Показан переход от метода аппроксимации с использованием базисных функций к методу оконных ядерных функций на базе гармонических функций. Представлены результаты численных экспериментов.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>probability density distribution</kwd><kwd>signal with phase shift keying modulation</kwd><kwd>windowed kernel function</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Mardia K.V., Jupp P.E. Directional Statistics. Chichester: John Wiley &amp; Sons, Inc, 2000.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Jammalamadaka S.R., SenGupta A. Topics in Circular Statistics. Singapore: World Sci. Publ. Co., 2001.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Егоров В.В, Смаль М.С. // Телекоммуникации. 2012. № 8. С. 2.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Яковлева Т.В. // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Т. 10. № 5. С. 511.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Егоров В.В., Смаль М.С. // Телекоммуникации. 2013. № 5. С. 29.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Мартынов Ю.В. Оценка качества передачи дискретной информации по статистическим характеристикам каналов связи. Автореф. канд. дис. … техн. наук. Л.: ЛЭИС им. М.А. Бонч-Бруевича, 1971. 15 с.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Смаль М.С. Бестестовые способы оценивания состояния коротковолнового радиоканала в адаптивных радиолиниях. Автореф. канд. дис. … техн. наук. СПб.: ГУАП, 2018. 19 с.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Сирота А.А. Методы и алгоритмы анализа данных и их моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2016.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Жук В.В., Нантон Г.И. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983.</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Жук В.В. Аппроксимация периодических функций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980.</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.</mixed-citation></ref><ref id="B15"><label>15.</label><mixed-citation>Parzen E. // Ann. Mathematical Statistic. 1962. V. 33(3). P. 1065.</mixed-citation></ref><ref id="B16"><label>16.</label><mixed-citation>Иглин С.П. Теория вероятностей и математическая статистика на базе MATLAB. Харьков: НТУ “ХПИ”, 2006.</mixed-citation></ref><ref id="B17"><label>17.</label><mixed-citation>Silverman B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. L.: Chapman &amp; Hall/CRC, 1986.</mixed-citation></ref><ref id="B18"><label>18.</label><mixed-citation>Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.</mixed-citation></ref><ref id="B19"><label>19.</label><mixed-citation>Федосов В.П. Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.</mixed-citation></ref><ref id="B20"><label>20.</label><mixed-citation>ARINC Characteristic 635-4. HF Data Link Protocol. Dec. 22, 2003. Annapolis: Aviation Radio Inc. (ARINC), 2003.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
