Journal of Communications Technology and ElectronicsJournal of Communications Technology and ElectronicsРадиотехника и электроника0033-84943034-5901The Russian Academy of Sciences65052310.31857/S0033849423050169UIMEIJРАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕUnknownInertial Magnetization Dynamics in Ferromagnetic Nanoparticles Near SaturationИнерционная динамика намагниченности в ферромагнитных наночастицах вблизи насыщенияTitovS. V.ТитовС. В.macherkasskii@hotmail.comKalmykovYu. P.КалмыковЮ. П.macherkasskii@hotmail.comKazarinovK. D.КазариновК. Д.macherkasskii@hotmail.comCherkasskiiM. A.ЧеркасскийМ. А.macherkasskii@hotmail.comTitovA. S.ТитовА. С.macherkasskii@hotmail.comInstitute of Radioengineering and Electronics, Fryazino Branch, Russian Academy of SciencesФрязинский филиал Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАНUniversity of Perpignan Via DomitiaУниверситет ПерпиньянаUniversity of Duisburg-EssenУниверситет Дуйсбург-Эссен0105202368545446031012025Copyright ©; 2023, С.В. Титов, Ю.П. Калмыков, К.Д. Казаринов, М.А. Черкасский, А.С. ТитовCopyright ©; 2023, С.В. Титов, Ю.П. Калмыков, К.Д. Казаринов, М.А. Черкасский, А.С. Титов2023С.В. Титов, Ю.П. Калмыков, К.Д. Казаринов, М.А. Черкасский, А.С. ТитовС.В. Титов, Ю.П. Калмыков, К.Д. Казаринов, М.А. Черкасский, А.С. Титовhttps://innoscience.ru/0033-8494/article/view/650523

Analytical solutions of the inertial Landau‒Lifshitz‒Gilbert equation for the longitudinal and transverse components of the magnetization of a single-domain ferromagnetic nanoparticle under near-saturation conditions are obtained. The solution method is based on simplifying the equation using the first integrals, which are determined using the analogy between the inertial motion of magnetization and the mechanical rotation of a solid. It is shown that accounting for the magnetization inertia causes the nutation at a frequency represented by means of a complete elliptic integral of the first kind. The dependence of the nutation amplitude on the external field value is discussed.

Получены аналитические решения инерционного уравнения Ландау–Лифшица–Гилберта для продольной и поперечной компонент намагниченности однодоменной ферромагнитной наночастицы в условиях, близких к насыщению. Метод решения основан на упрощении уравнения с помощью первых интегралов, которые находятся с использованием аналогии между инерционным движением намагниченности и механическим вращением твердого тела. Показано, что учет инерции намагниченности приводит к нутации, частота которой представлена через полный эллиптический интеграл первого рода. Рассмотрена зависимость амплитуды нутаций от величины внешнего поля.

single-domain ferromagnetic nanoparticleLandau‒Lifshitz‒Gilbert equationmagnetizationmechanical rotationNeeraj K., Awari N., Kovalev S. et al. // Nature Phys. 2021. V. 17. P. 245.Olive E., Lansac Y., Wegrowe J.-E. // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. № 19. Article No. 192407.Wegrowe J.-E., Ciornei M.-C. // Amer. J. Phys. 2012. V. 80. № 7. P. 607.Giordano S., Déjardin P.-M. // Phys. Rev. B. 2020. V. 102. № 21. Article No. 214406.Thonig D., Eriksson O., Pereiro M. // Sci. Rep. 2017. V. 7. Article No. 931.Fähnle M., Steiauf D., Illg C. // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. № 17. Article No. 172403.Ciornei M.-C., Rubí J.M., Wegrowe J.-E. // Phys. Rev. B. 2011. V. 83. № 2. Article No. 020410(R).Cherkasskii M., Farle M., Semisalova A. // Phys. Rev. B. 2021. V. 103. № 17. Article No. 174435.Olive E., Lansac Y., Meyer M. et al. // J. Appl. Phys. 2015. V. 117. № 21. Article No. 213904.Cherkasskii M., Farle M., Semisalova A. // Phys. Rev. B. 2020. V. 102. № 18. Article No. 184432.Mondal R., Großenbach S., Rózsa L., Nowak U. // Phys. Rev. B. 2021. V. 103. № 10. Article No. 104404.Mondal R. // J. Phys. Condens. Matt. 2021. V. 33. № 27. Article No. 275804.Mondal R., Oppeneer P.M. // Phys. Rev. B. 2021. V. 104. № 10. Article No. 104405.Makhfudz I., Olive E., Nicolis S. // Appl. Phys. Lett. 2020. V. 117. № 13. Article No. 132403.Lomonosov A.M., Temnov V.V., Wegrowe J.-E. // Phys. Rev. B. 2021. V. 104. № 5. Article No. 054425.Handbook of Terahertz Technology for Imaging, Sensing and Communications. / Ed. D. Saeedkia. Sawston: Woodhead Publ. Lim., 2013.Kikuchi T., Tatara G. // Phys. Rev. B. 2015. V. 92. №18. Article No. 184410.Titov S.V., Coffey W.T., Kalmykov Y.P. et al. // Phys. Rev. B. 2021. V. 103. № 14. Article No. 144433.Titov S.V., Coffey W.T., Kalmykov Y.P., Zarifakis M. // Phys. Rev. B. 2021. V. 103. № 21. Article No. 214444.Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994.Варшалович Д.А., Москалёв А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. М.: Физматлит, 1963.Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979.Kalmykov Yu.P. // Phys. Rev. A. 1992. V. 45. № 10. P. 7184.Titov S.V., Kalmykov Yu.P., Coffey W.T. // J. Chem. Phys. 2003. V. 118. № 1. P. 209.Titov S.V., Kalmykov Yu.P., Coffey W.T. // Phys. Rev. B. 2018. V. 97. № 22. Article No. 224418.Coffey W.T., Kalmykov Yu.P., Titov S.V. Thermal Fluctuations and Relaxation Processes in Nanomagnets. Singapore: World Scientific, 2020.