Journal of Communications Technology and ElectronicsJournal of Communications Technology and ElectronicsРадиотехника и электроника0033-84943034-5901The Russian Academy of Sciences68474710.31857/S0033849424100044HQKKUJTHEORY AND METHODS OF SIGNAL PROCESSINGТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВResearch ArticleMethod for synthesizing efficient estimates of signal parameters using functions from complete sufficient statisticsМетод синтеза эффективных оценок параметров сигналов с использованием функций от полных достаточных статистикVostretsovА. G.ВострецовА. Г.
Russian Federation
vostreczov@corp.nstu.ruFilatovaS. G.ФилатоваС. Г.
Russian Federation
vostreczov@corp.nstu.ruNovosibirsk State Technical UniversityНовосибирский государственный технический университетChinakal Institute of Mining of the Siberian Branch of the RASИнститут горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАНFederal Institute of Industrial PropertyФедеральный институт промышленной собственности14102024691096096616062025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://innoscience.ru/0033-8494/article/view/684747

A method for synthesizing efficient estimates of parameters of a random process whose distribution of samples has complete sufficient statistics is proposed. The method is based on the representation of the estimated parameters of the process in the form of a solution to the system of equations for mathematical expectations of functions derived from complete sufficient statistics, selected in such a way that the system of equations was solvable with respect to the estimated parameters. This solution is then replaced by the aforementioned functions in order to obtain the final estimate. The conditions under which the obtained estimates will be efficient are provided. Examples of parameter estimation for sample distributions from a uniform distribution and an additive mixture of Gaussian noise and a sequence of rectangular pulses with unknown amplitudes are presented, and their efficiency is demonstrated.

Предложен метод синтеза эффективных оценок параметров случайного процесса, распределение отсчетов которого обладает полными достаточными статистиками. Метод основан на представлении оцениваемых параметров процесса в виде решения системы уравнений для математических ожиданий функций от полных достаточных статистик, подобранных таким образом, чтобы система уравнений была разрешима относительно оцениваемых параметров, с последующей заменой математических ожиданий в полученном решении на эти функции. Приведены условия, при выполнении которых получаемые оценки будут эффективными. Приведены примеры оценок параметров распределений выборок из равномерного распределения и аддитивной смеси гауссовского шума и последовательности прямоугольных импульсов с неизвестными амплитудами, показана их эффективность.

estimation of signal parametersefficient estimatesa priori uncertaintycomplete sufficient statisticsоценка параметров сигналовэффективные оценкиаприорная неопределенностьполные достаточные статистикиМинистерство науки и высшего образования Российской ФедерацииMinistry of Science and Higher Education of the Russian FederationFSUN-2023-0007Woodward P.M. Probability and Information Theory with Applications to Radar. N.Y.: McGraw-Hill, 1953.Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006.den Dekker A. J., Sijbers J. // Physica Medica. 2014. V. 30. № 7. P. 725.Разников В.В., Разникова М.О. Информационно-аналитическая масс-спектрометрия. М.: Наука, 1991.Xinya Li, Zhiqun D.D., Rauchenstein L.T., Carlson T.J. // Rev. Sci. Instrum. 2016. V. 87. № 4. Article No. 041502. doi:10.1063/1.5012687Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989.Миронов М.А. Марковская теория оптимального оценивания случайных процессов. М.: Изд-во ГосНИИАС, 2013.Emery A.F., Valenti E., Bardot D. // Measurement Sci. Technol. 2006. V. 18. № 1. P. 19. doi: 10.1088/0957-0233/18/1/003Morelli M., Moretti M. // IEEE Wireless Commun. Lett. 2013. V. 2. № 1. P. 42. doi: 10.1109/WCL.2012.100912.120508.Shieh W. // IEEE Photonics Technol. Lett. 2008. V. 20. № 8. P. 605. doi: 10.1109/LPT.2008.918873Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. М.: Радио и связь, 1992.Ivanov S.I., Liokumovich L.B., Medvedev A.V. // Proc. 2017 XX IEEE Int. Conf. on Soft Computing and Measurements (SCM). St. Petersburg. 24-26 May. N.Y.: IEEE, 2017. P. 11. doi: 10.1109/SCM.2017.7970480.Ivanov S.I., Liokumovich L.B., Medvedev A.V. Proc. 18 Int. Conf. NEW2AN. St. Petersburg. 26-27 Aug 2018/Eds by O.Galinina et al. Cham: Springer Switzerland AG, 2018. P. 666. doi: 10.1007/978-3-030-01168-0_61Zhuchkov K., Vasilchenko M., Zagrebneva A., Zavyalov A. // Sci. Rep. 2022 V. 12. P. 19932. doi: 10.1038/s41598-022-24457-2Vostretsov A.G., Filatova S.G. // J. Electronic Sci. Technol. 2023. V. 21. № 4. Article No. 100230. doi: 10.1016/j.jnlest.2023.100230Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975.Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов. М.: Радио и связь, 1984.Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.Вострецов А.Г. // РЭ. 1999. Т. 44. № 5. С. 551.