Микромагнитное моделирование нерегулярной динамики перемагничивания наноразмерной пермаллоевой пленки со ступенчатым рельефом граничной поверхности

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Проведено трехмерное микромагнитное моделирование процесса перемагничивания пермаллоевой пленки, имеющей на одной из граничных поверхностей дополнительные элементы рельефа ступенчатой формы из того же материала. Показано, что в ходе перемагничивания в постоянном магнитном поле начальное распределение намагниченности, содержащее С-образную доменную стенку, трансформируется в зону перемагничивания, заполненную вихревыми структурами. При этом динамика перемагничивания становится нерегулярной. Для различных типов элементов поверхностного рельефа (полос, линейных или двумерных массивов прямоугольных параллелепипедов различного размера) выявлены особенности динамики зоны перемагничивания (изменение скорости, временное или окончательное прекращение движения). Описаны методы визуализации вихревых структур.

Full Text

Restricted Access

About the authors

В. В. Зверев

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина; Институт физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН

Author for correspondence.
Email: vvzverev49@gmail.com
Russian Federation, ул. Мира, 19, Екатеринбург, 620002; ул. С. Ковалевской, 18, Екатеринбург, 620108

References

  1. Parkin S.S.P., Hayashi M., Thomas L. Magnetic domain-wall racetrack memory // Science. 2008. V. 320. No. 5873. P. 190–194.
  2. Allwood D.A, Gang Xiong, Cooke M.D., Faulkner C.C., Atkinson D., Vernier N., Cowburn R. Submicrometer ferromagnetic NOT gate and shift register // Science. 2002. V. 296. No. 5575. P. 2003–2006.
  3. Hertel R., Schneider C.M. Magnetization dynamics during vortex-antivortex annihilation // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. No. 17. Art. No. 177202.
  4. Jun-Young Lee, Ki-Suk Lee, Sangkook Choi, Guslienko K., Sang-Koog Kim. Dynamic transformations of the internal structure of a moving domain wall in magnetic nanostripes // Phys. Rev. B. 2007. V. 76. Art. No. 184408.
  5. Estévez V., Laurson L. Magnetic domain-wall dynamics in wide permalloy strips // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. Art. No. 064403.
  6. Estévez V., Laurson L. Fast vortex wall motion in wide permalloy strips from double switching of the vortex core // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. Art. No. 064420.
  7. Зверев В.В., Байкенов Е.Ж., Изможеров И.М. Динамические перестройки трехмерной топологической структуры движущейся доменной границы в магнитной пленке при наличии случайных возмущений // ФТТ. 2019. Т. 61. № 11. С. 2070–2083.
  8. Donelly C., Scagnoli V. Imaging three-dimensional magnetic systems with x-rays // J. Phys.: Cond. Matt. 2020. V. 32. No. 21. Art. No. 213001.
  9. Leliaert J., Dvornik M., Mulkers J., De Clercq J., Milošević M.V., Van Waeyenberge B. Fast micromagnetic simulations on GPU – recent advances made with mumax3 // J. Phys. D: Appl. Phys. 2018. V. 51. Art. No. 123002.
  10. Leliaert J., Mulkers J. Tomorrow’s micromagnetic simulations // J. Appl. Phys. 2019. V. 125. Art. No. 180901.
  11. Noske M., Stoll H., Fähnle M., Gangwar A., Woltersdorf G., Slavin A., Weigand M., Dieterie G., Förster J., Back C.H., Schütz G. Spin wave mediated unidirectional vortex core reversal by two orthogonal monopolar field pulses: The essential role of three-dimensional magnetization dynamics // J. Appl. Phys. 2017. V. 119. Art. No. 173901.
  12. Herranen T., Laurson L. Bloch-line dynamics within moving domain walls in 3D ferromagnets // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. Art. No. 144422.
  13. Fernández-Pacheco A., Streubel R., Fruchart O., Hertel R., Fischer P., Cowburn R.P. Three-dimensional nanomagnetism // Nature Communications. 2017. V. 8. Art. No. 15756.
  14. Sanz-Hernández D., Streubel R., Fernández-Pacheco A. Launching a new dimension with 3D magnetic nanostructures // APL Mater. 2020. V. 8. Art. No. 010701.
  15. Морозов А.И., Сигов А.С. Фрустрированные магнитные наноструктуры. М.: Физматлит, 2016. 140 с.
  16. Schneider T., Langer M., Alekhina J., Kowalska E., Oelschlägel A., Semisalova A., Neudert A., Lenz L., Potzger K., Kostylev M.P., Fassbender J., Adeyeye A.O., Lindner J., Bali R. Programmability of Co-antidot lattices of optimized geometry // Sci. Rep. 2017. V. 7. Art. No. 41157.
  17. Tahir N., Zelent M., Gieniusz R., Krawczyk M., Maziewski A., Wojciechowski T., Ding J., Adeyeye A.O. Magnetization reversal mechanism in patterned (square to wave-like) Py antidot lattices // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. Art. No. 025004.
  18. Zverev V.V., Izmozherov I.M. Dynamical rearrangements of 3-D vortex structures in moving domain walls in continuous and antidot patterned permalloy films // IEEE Trans. Mag. 2022. V. 58. No. 2. Art. No. 4300805.
  19. Зверев В.В. Пиннинг вихрей при перемещении турбулентных волн перемагничивания в антидот пленках со сквозными и несквозными отверстиями // Изв. РАН: Сер. физ. 2023. Т. 87. № 3. С. 434–440.
  20. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки с цилиндрическими магнитными доменами / М.: Мир, 1982. 384 с.; Malozemoff A.P., Slonczewski J.C. Magnetic Domain Walls in Bubble Materials. New York: Academic Press, 1979.
  21. Vansteenkiste A., Leliaert J., Dvornik M., Helsen M., Garcia-Sanchez F., Waeyenberge B.V. The design and verification of MuMax3 // AIP Advances. 2014. V. 4. Art. No. 107133.
  22. Van de Wiele B., Manzin A., Vansteenkiste A., Bottauscio O., Dupré L., De Zutter D. A micromagnetic study of the reversal mechanism in permalloy arrays // J. Appl. Phys. 2012. V. 111. Art. No. 053915.
  23. Streubel R., Kronast F., Rössler U.K., Schmidt O.F., Makarov D. Reconfigurable large-area magnetic circulation pattern // Phys. Rev. B. 2015. V. 92. Art. No. 104431.
  24. Lebecki K.M., Donahue M.J., Gutowski M.W. Periodic boundary conditions for demagnetization interactions in micromagnetic simulations // J. Phys. D. 2008. V. 41. Art. No. 175005.
  25. La Bonte A.E. Two-dimensional Bloch-type domain wall in ferromagnetic films // J. Appl. Phys. 1969. V. 40. № 6. P. 2450–2458.
  26. Sutcliffe P. Vortex rings in ferromagnets: numerical simulations of the time-dependent three-dimensional Landau-Lifshitz equation // Phys. Rev. B. 2007. V. 76. Art. No. 184439.
  27. Зверев В.В., Изможеров И.М., Филиппов Б.Н. Визуализация динамических вихревых структур в магнитных пленках с одноосной анизотропией (микромагнитное моделирование) // ФТТ. 2018. Т. 60. № 2. С. 294–306.
  28. Борисов А.Б., Киселев В.В. Двумерные и трехмерные топологические дефекты, солитоны и текстуры в магнетиках. М.: Физматлит, 2022. 456 с.
  29. Видеофильмы: https://youtu.be/-dQY-0neQGc, https://youtu.be/cfLeoMy5d6Y, https://youtu.be/VdwcB3DaU4o, https://youtu.be/aXpuKZVv-GI

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. An example of a configuration of the CP lying on the surface ℚ (a); the thick curves correspond to the choice of Θ(r) = Φ(r) = p/2. These curves contain the centers of the visible vortices νk and antivortices aνk lying in different planes of the xz-sections (b). At the center of each vortex (antivortex), the magnetization vector is parallel to the y-axis. The index k = 1, 2, 3 numbers the cutting planes; two of them coincide with the film boundaries. The centers of the vortices (antivortices) are marked with plus (minus) signs.

Download (407KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Simulation results for parallelepipeds with dimensions h and w. The time dependences t and x-coordinates of the m̅z values ​​averaged over the yz-sections of the sample (tone images) are shown; x-coordinates of points on the surface mz = 0, having fixed y and z-coordinates (solid lines). The transition from a light tone to a dark one corresponds to the rotation of the magnetization from the direction against the field Hₑₓₚ to the direction along this field.

Download (148KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Families of projections of cylindrical surfaces ℚ onto the xy-plane at different moments of time for a film without relief elements (a); for a film with a relief in the form of a parallelepiped with the dimensions w = 138 nm, h = 25 nm (c) and h = 50 nm (d); dimensions w = 400 nm, h = 25 nm (d) and h = 50 nm (e). The projection graphs are shown with a time step of 0.3 ns (thick lines with digitization) (a, c–e); in the sections of fast motion of the ZP, graphs with a step of 0.1 ns (thin lines without digitization) are added (a, c). The initial configuration of the vector field m in the xy-section, corresponding to the C-shaped DS, is shown (b). Also shown for the case w = 138 nm, h = 25 nm are characteristic configurations of the m field in xy-sections that arise at different moments of time (w–m). Close and overlapping bold lines are shown in different shades of gray.

Download (599KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Simulation results for 1×3 and 3×3 arrays, which consist of parallelepipeds of height h, with squares with sides d at their bases. The meaning of the notation is the same as in Fig. 2.

Download (268KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Examples of yz-projections of surfaces ℚ and the CPs lying on them for the case of a 1 × 3 array consisting of parallelepipeds with d = h = 25 nm (the use of the central projection leads to perspective distortions; BP – Bloch points).

Download (398KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. yz-projection (a) and xz-projection (b) of the surface of ℚ and CP; magnetization distributions in flat xz-sections (c) (for the case of d = 100 nm, h = 25 nm, t = 2.5 ns). Vortices v₁ are located on the upper faces of the parallelepipeds, vortex v₂ and antivortices av₂ are located near the edges of the parallelepipeds lying on the boundary of the film.

Download (358KB)
Indexing metadata