Линия насыщения этана в рамках теории ренормгруппы с использованием уравнения Клапейрона–Клаузиуса

Для этана разработана система взаимосогласованных уравнений (СВУ), описывающая давление, \({{p}_{s}}\), плотность пара, \({{\rho }^{ - }}\), и плотность жидкости, \({{\rho }^{ + }}\), производную \(p_{s}^{'}(T)\), теплоту парообразования, \(r\), и на линии фазового равновесия в диапазоне от тройной точки и до критической точки. В СВУ также включена “кажущаяся” теплота парообразования \(r{\kern 1pt} *\), которая связана с теплотой параобразования \(r\): \(r = r{\kern 1pt} *{\kern 1pt} (1 - {{\rho }^{ - }}{\text{/}}{{\rho }^{ + }})\). На основе термодинамического анализа установлено: 1) условие, что средний диаметр \({{d}_{f}} > 0\) выполняется в каждой точке линии насыщения, за исключением критической точки, в которой \({{d}_{f}} = 0\), 2) средний диаметр строго убывает в интервале \({{T}_{{tr}}} < T < {{T}_{c}}\). СВУ передает линию фазового равновесия этана в переделах экспериментальной неопределенности данных Funke M. и др. (2002) в диапазоне от тройной точки (\({{p}_{{tr}}}\), \({{\rho }_{{tr}}}\), \({{T}_{{tr}}}\)) до критической точки (\({{p}_{c}}\), \({{\rho }_{c}}\), \({{T}_{c}}\)). При этом СВУ передает особенности критической точки в соответствии с теорией ренормгруппы (РГ), разработанной Zhou Z. и др. (2022) для системы асимметричных систем. На основе уравнения Клапейрона–Клаузиуса и теории ренормгруппы получено выражение для “кажущейся” теплоты парообразования. Проведен анализ среднего диаметра \({{d}_{f}} = {{D}_{{2\beta }}}{{\tau }^{{2\beta }}} + {{D}_{{1 - \alpha }}}{{\tau }^{{1 - \alpha }}} + {{D}_{\tau }}\tau \) для двух групп комплексов: a) \({{D}_{{2\beta }}} = 0.1\), \(\eta = {{D}_{{2\beta }}}{\text{/}}{{D}_{{1 - \alpha }}} = - 0.14\) и \(\phi = {{D}_{{2\beta }}}{\text{/}}{{D}_{\tau }} = 0.13\), б) \({{D}_{{2\beta }}} = 0.048\), \(\eta = - 0.18\) и \(\phi = 0.12\), которые соответствуют значениям \({{D}_{{2\beta }}}\), \(\eta \) и \(\phi \), полученным Wang L. и др. (2013) в рамках РГ и моделирования опытных данных этана на линии насыщения. На основе предложенной СВУ рассчитан средний диаметр, \({{d}_{f}}\), этана для комплексов a) и б) и установлено, что наиболее точно средний диаметр, установленный на основе данных Funke M. и др. (2002), передает СВУ в диапазоне от \({{T}_{{tr}}}\) до \({{T}_{c}}\) с параметрами \({{D}_{{2\beta }}} = 0.0039\), \(\eta = - 0.14\) и \(\phi = 0.13\).